Discussion:
Rysowanie łuku
(Wiadomość utworzona zbyt dawno temu. Odpowiedź niemożliwa.)
Robert Wańkowski
2008-05-18 13:55:30 UTC
Permalink
Witam.

Jak narysować wycinek łuku o dużym promieniu? Tak w praktyce. Promień to
900 cm a długość łuku 230 cm?
Co wyjdzie za pomocą takiego czegoś http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to ołówek połączony z niebieską łamaną, która ślizga się po
zielonych punktach.
Wycinek łuku to nie będzie. A co to będzie?
Proszę o pomoc.

Robert
Bartosz Chodorowski
2008-05-18 16:18:22 UTC
Permalink
Post by Robert Wańkowski
Jak narysować wycinek łuku o dużym promieniu? Tak w praktyce. Promień to
900 cm a długość łuku 230 cm?
Może wystarczy użyć koła o promieniu 900cm i je odrysować? :)
Post by Robert Wańkowski
Co wyjdzie za pomocą takiego czegoś http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to ołówek połączony z niebieską łamaną, która ślizga się po
zielonych punktach.
Wycinek łuku to nie będzie. A co to będzie?
Jeśli dobrze to rozumiem to będzie to fragment elipsy.
--
Bartosz 'chomzee' Chodorowski http://chomzee.ethernet.pl/
Get my GnuPG key from here: http://chomzee.ethernet.pl/chomzee-gnupg.asc
Antek Laczkowski
2008-05-18 19:49:42 UTC
Permalink
Dnia 18-05-2008 o 18:18:22 Bartosz Chodorowski
Post by Bartosz Chodorowski
Post by Robert Wańkowski
Jak narysować wycinek łuku o dużym promieniu? Tak w praktyce. Promień to
900 cm a długość łuku 230 cm?
Może wystarczy użyć koła o promieniu 900cm i je odrysować? :)
Post by Robert Wańkowski
Co wyjdzie za pomocą takiego czegoś http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to ołówek połączony z niebieską łamaną, która ślizga się po
zielonych punktach.
Wycinek łuku to nie będzie. A co to będzie?
Jeśli dobrze to rozumiem to będzie to fragment elipsy.
Jak niebieska łamana może się *ślizgać* po zielonych punktach to prawie
wszystko
można narysować (np. prostą w środku między zielonymi punktami)
Może chodzi o to, że ołówek ślizga się po niebieskiej nitce, zaczepionej
w zielonych punktach? Wtedy faktycznie wychodzi elipsa.

A co do rysowania tego łuku to wbij w ziemię kołek, odmierz 9 metrów
sznurka
(albo lepiej drutu, bo sztywniejszy). Na długość łuku przepisu nie
potrafię wymyślić
- może wziąść do ręki kalkulator i policzyć bok trójkąta, który to (bok)
jest
cięciwą tego łuku?

Antek
k***@gmail.com
2008-05-18 20:45:29 UTC
Permalink
Post by Antek Laczkowski
Post by Bartosz Chodorowski
Post by Robert Wańkowski
Co wyjdzie za pomocą takiego czegoś http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to ołówek połączony z niebieską łamaną, która ślizga się po
zielonych punktach.
Wycinek łuku to nie będzie. A co to będzie?
Jeśli dobrze to rozumiem to będzie to fragment elipsy.
Jak niebieska łamana może się *ślizgać* po zielonych punktach to prawie
wszystko
można narysować (np. prostą w środku między zielonymi punktami)
Może chodzi o to, że ołówek ślizga się po niebieskiej nitce, zaczepionej
w zielonych punktach? Wtedy faktycznie wychodzi elipsa.
Chwila, moment.
Prosta w środku to by miała szansę wyjść, gdyby dwa odcinki łamanej
były połączone przegubowo. A kto powiedział, że są?
Jeśli łamana jest połączona sztywno, to wychodzi dokładnie łuk okręgu:
miejsce geometryczne punktów, z których widać dany odcinek pod
ustalonym kątem (kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe).

Kasia
Robert Wańkowski
2008-05-18 21:50:17 UTC
Permalink
Użytkownik <***@gmail.com>

Jeśli łamana jest połączona sztywno, to wychodzi dokładnie łuk okręgu:
miejsce geometryczne punktów, z których widać dany odcinek pod
ustalonym kątem (kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe).

Dziękuję za potwierdzenie, że będzie to łuk.

Robert
Antek Laczkowski
2008-05-19 09:03:40 UTC
Permalink
Post by k***@gmail.com
Chwila, moment.
Prosta w środku to by miała szansę wyjść, gdyby dwa odcinki łamanej
były połączone przegubowo. A kto powiedział, że są?
miejsce geometryczne punktów, z których widać dany odcinek pod
ustalonym kątem (kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe).
A kto powiedział, że połączenie jest sztywne? W oryginalnym mailu tego
założenia nie było. Dopiero w następnych
mailach Robert to potwierdza. Poza tym jak sobie wyobrażasz sztywno
połączone, pod kątem, listwy o długości kilku metrów?
Chyba szyny kolejowe, solidnie zespawane. Albo trójkąt z czegoś
wytrzymałego, sztywnego.

Czy *w praktyce* moja metoda - kołek i drut - nie jest lepsza?
Tak czy inaczej do rozwiązania pozostaje zadana długość łuku
i tutaj albo ma się kalkulator, albo jest się starożytnym Grekiem,
oni to (w przybliżeniu) potrafili.
Post by k***@gmail.com
[Robert] Tak w praktyce. Promień to 900 cm a długość łuku 230 cm?
Pozdrowienia :)

Antek
Maciek
2008-05-20 06:42:42 UTC
Permalink
Post by Antek Laczkowski
Post by k***@gmail.com
Chwila, moment.
Prosta w środku to by miała szansę wyjść, gdyby dwa odcinki
łamanej były połączone przegubowo. A kto powiedział, że są?
(......)
A kto powiedział, że połączenie jest sztywne? W oryginalnym
mailu tego założenia nie było.
Jak nie było? To akurat jest oczywiste! Napisano wszak "łamana
ślizga się po punktach". ŁAMANA to konkretny, zadany (tu: przez
rysunek) kształt. Gdyby kąt miał się zmieniać, byłoby napisane
np. "dwa odcinki połączone przegubem" lub coś w tym rodzaju.

Tak samo jak masz "kwadrat wpisany", "prostokąt ślizgający się"
albo "okrąg toczący się po czymś tam", to nie bierzesz chyba
pod uwagę możliwości spontanicznej przemiany kwadratu w romb,
prostokąta w trapez czy też okręgu w elipsę albo w siedmiokąt?
Jest zadany kształt (figura) i opisany ruch (przemieszczenia
figury). Żadna zmiana figury, inna niż opisany ruch, po prostu
nie wchodzi w grę.
Post by Antek Laczkowski
(....) Poza tym jak sobie wyobrażasz sztywno
połączone, pod kątem, listwy o długości kilku metrów?
A Ty sobie nie wyobrażasz? ;) Jeśli płaszczyzną konstrukcji
jest jakiś stół lub podłoga, to nie ma problemu - trójkąt
z listew szerokości kilku centymetrów powinien wystarczyć.
Leżąc na równym podłożu dadzą się przesuwać bez nadmiernych
zgięć. W razie potrzeby można je spiąć wystającymi poza
płaszczyznę trójkąta klamrami, co usztywni całość.
Post by Antek Laczkowski
Czy *w praktyce* moja metoda - kołek i drut - nie jest lepsza?
Jeśli Robert ma do dyspozycji 10-metrową pracownię (albo może
wynieść trasowany przedmiot na 10-metrowe podwórze), to jest.
Ale jeśli zadanie trzeba wykonać w warsztacie np 7-metrowym,
to niestety metoda Twoja się nie przyda.
Wtedy lepszy jest już sposób oparty na geometrii analitycznej,
przez liczenie współrzędnych i wyznaczanie punktów ekierką
i przymiarem.


Maciek
Robert Wańkowski
2008-05-18 20:53:21 UTC
Permalink
Użytkownik "Antek Laczkowski"
Post by Antek Laczkowski
Jak niebieska łamana może się *ślizgać* po zielonych punktach to prawie
wszystko
można narysować (np. prostą w środku między zielonymi punktami)
Zielone to gwoździe wbite w płytę a niebieskie to dwie listwy sztywno
połączone. W miejscu połączenia ołówek.
A gdyby ołówek w innym miejscu łamanej?

Robert
Maciek
2008-05-19 09:30:16 UTC
Permalink
Post by Robert Wańkowski
(......................)
Zielone to gwoździe wbite w płytę a niebieskie to dwie listwy
sztywno połączone. W miejscu połączenia ołówek.
A gdyby ołówek w innym miejscu łamanej?
To miałbyś punkt P (wierzchołek łamanej), wędrujący, jak już wiemy,
po łuku okręgu (wyznaczonego przez dwa punkty, wyznaczone przez
gwoździe - powiedzmy O i Q - oraz kąt łamanej), i obraz P' punktu P,
przesunięty ku punktowi O o ustaloną, z góry zadaną odległość "d".

Krzywa zakreślana przez P' to ślimak Pascala, szczególny przypadek
konchoidy.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Konchoida
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Alimak_Pascala


Maciek
H.D.
2008-05-18 19:37:59 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Robert Wañkowski" napisa³
Jak narysowaæ wycinek ³uku o du¿ym promieniu? Tak w praktyce. Promieñ to
900 cm a d³ugo¶æ ³uku 230 cm?
Co wyjdzie za pomoc± takiego czego¶ http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to o³ówek po³±czony z niebiesk± ³aman±, która ¶lizga siê po
zielonych punktach.
Wycinek ³uku to nie bêdzie. A co to bêdzie?
Proszê o pomoc.
Rozwiazanie 1
Narysuj luk 10 razy mniejszy a potem powieksz wszystko 10 razy.

Rozwiazanie 2
Zrob wykres funcji y = sqrt (r^2 - x^2) - r
(na przyklad przez stablicowanie z zadana dokladnoscia)

H.D
Robert Wańkowski
2008-05-18 20:56:44 UTC
Permalink
Użytkownik "H.D."
Post by H.D.
Rozwiazanie 1
Narysuj luk 10 razy mniejszy a potem powieksz wszystko 10 razy.
Teoria, w praktyce odpada.
Post by H.D.
Rozwiazanie 2
Zrob wykres funcji y = sqrt (r^2 - x^2) - r
(na przyklad przez stablicowanie z zadana dokladnoscia)
No tak zrobią jak nie wyjdzie wyrysowanie. Mam to w CADzie.

Robert
H.D.
2008-05-18 21:29:55 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Robert Wañkowski" napisa³
Post by H.D.
Rozwiazanie 2
Zrob wykres funcji y = sqrt (r^2 - x^2) - r
(na przyklad przez stablicowanie z zadana dokladnoscia)
No tak zrobi± jak nie wyjdzie wyrysowanie. Mam to w CADzie.
No to wystarczy wypuscic na drukarke wielkoformatowa.

Mozesz tez poszukac firme co wycina z blachy rozne rzeczy o tych
wielkosciach.

A mozesz tez sam to narysowac.
Do tego celu mozesz zrobic sobie cos co sie dawniej uzywalo w kreslarstwie
i nazywalo sie krzywikiem.
Taki fragment twojego kola jaki zmiesci sie na zwyklej drukarce ok 25 cm.
teraz potrzebujesz wyznaczyc ok 10 punktow twojego luku.
Mozesz tez wydrukowac 10 takich fragmentow.
Najlepiej z zaznaczonymi punktami na ktore nalezy nalozyc te wydruki.
Zlozyc to razem i masz zadany fragment okregu.
H.D
Robert Wańkowski
2008-05-18 21:40:10 UTC
Permalink
Post by H.D.
A mozesz tez sam to narysowac.
Do tego celu mozesz zrobic sobie cos co sie dawniej uzywalo w kreslarstwie
i nazywalo sie krzywikiem.
Taki fragment twojego kola jaki zmiesci sie na zwyklej drukarce ok 25 cm.
teraz potrzebujesz wyznaczyc ok 10 punktow twojego luku.
Mozesz tez wydrukowac 10 takich fragmentow.
Najlepiej z zaznaczonymi punktami na ktore nalezy nalozyc te wydruki.
Zlozyc to razem i masz zadany fragment okręgu.
Wszystko to wiem i tak też robiłem.
Np. wydruk na igłowej z szerokim wałkiem. Ale pod XP sterowniki do drukarki
nie pozwalają na druk powyżej kilkuset milimetrów. Pod ME mogłem drukować
chyba do 2 m na składance.

A składać z A3 t za długo. Prędzej wyznaczę kilka punktów i ugnę listwę i
odrysuję.

Jestem stolarzem i mam do wycięcia blat, którego długość cięciwy to 455 cm i
R900 cm. Będzie z dwóch części po 227.5 cm. I szukam jakiegoś patentu na
narysowanie łuku.

Robert
H.D.
2008-05-18 21:57:47 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Robert Wañkowski" napisa³
Post by H.D.
A mozesz tez sam to narysowac.
Do tego celu mozesz zrobic sobie cos co sie dawniej uzywalo w kreslarstwie
i nazywalo sie krzywikiem.
Taki fragment twojego kola jaki zmiesci sie na zwyklej drukarce ok 25 cm.
teraz potrzebujesz wyznaczyc ok 10 punktow twojego luku.
Mozesz tez wydrukowac 10 takich fragmentow.
Najlepiej z zaznaczonymi punktami na ktore nalezy nalozyc te wydruki.
Zlozyc to razem i masz zadany fragment okrêgu.
Wszystko to wiem i tak te¿ robi³em.
Np. wydruk na ig³owej z szerokim wa³kiem. Ale pod XP sterowniki do
drukarki
nie pozwalaj± na druk powy¿ej kilkuset milimetrów. Pod ME mog³em drukowaæ
chyba do 2 m na sk³adance.
Ale wlasnie idea polega na tym zeby nie drukowac na skladance.
tylko na pojedynczych kartkach z zaznaczonymi wspolnymi punktami.
Potem wziac deske o dlugosci cieciwy. zaznaczyc na niej
te wyliczone wspolne punkty na ktore nalezy nalozyc obrazki.
A sk³adaæ z A3 t za d³ugo. Prêdzej wyznaczê kilka punktów i ugnê listwê i
odrysujê.
No to juz prosciej jest wziac sznurek 9 m.
Chyba nie jestes w zamknietym pomieszczeniu o mniejszych wymiarach. :-)
( jako stolarz zamiast sznurka mozesz uzyc polaczonych sztywno listewek)
Jestem stolarzem i mam do wyciêcia blat, którego d³ugo¶æ ciêciwy to 455 cm
i
R900 cm. Bêdzie z dwóch czê¶ci po 227.5 cm. I szukam jakiego¶ patentu na
narysowanie ³uku.
Cos w to Twoje stolarstwo trudno mi uwierzyc :-)
Prawdziwy ( doswiadczony) stolarz napewno wiedzialby jak to zrobic. :-)
H.D.
Robert Wańkowski
2008-05-18 22:14:40 UTC
Permalink
Użytkownik "H.D."
Post by H.D.
Ale wlasnie idea polega na tym zeby nie drukowac na skladance.
tylko na pojedynczych kartkach z zaznaczonymi wspolnymi punktami.
Potem wziac deske o dlugosci cieciwy. zaznaczyc na niej
te wyliczone wspolne punkty na ktore nalezy nalozyc obrazki.
To oczywiste, za dużo pracy. Przy bardziej skomplikowanych kształtach tak
robiłem. Ale kartki trzeba przykleić bo to co wycinam to dopiero szablon do
frezowania właściwego blatu.
Post by H.D.
No to juz prosciej jest wziac sznurek 9 m.
Chyba nie jestes w zamknietym pomieszczeniu o mniejszych wymiarach. :-)
To już lepiej miarę zwijaną bo się nie rozciąga.
Post by H.D.
Cos w to Twoje stolarstwo trudno mi uwierzyc :-)
Prawdziwy ( doswiadczony) stolarz napewno wiedzialby jak to zrobic. :-)
No przecież wiem jak to zrobić, ale całe życie człowiek się uczy. To też
szukam lepszych/łatwiejszych/szybszych sposobów.

Zrobiło się trochę forum stolarskie. To może zaproszę
http://www.e-manta.eu/forum

Robert
Antek Laczkowski
2008-05-19 11:13:45 UTC
Permalink
Post by Robert Wańkowski
A składać z A3 t za długo. Prędzej wyznaczę kilka punktów i ugnę listwę
i odrysuję.
Jestem stolarzem i mam do wycięcia blat, którego długość cięciwy to 455
cm i R900 cm. Będzie z dwóch części po 227.5 cm. I szukam jakiegoś
patentu na narysowanie łuku.
Z uginaniem listwy to uważaj, bo one (splines) bardziej chcą się układać
po krzywych stopnia 3, nie 2. Swoją drogą skąd masz taki solidny kawałek
drewna? Sklejasz z kawałków?
Teraz przyznałeś się, że masz długość **cięciwy**, nie **łuku**.
To ułatwia sprawę. Zastosuj mój pomysł z "kołkiem i drutem".
Jak nie masz 9 metrów dostępnych w warsztacie to może zrobić to na
zewnątrz?
Albo jeszcze inaczej: Czy możesz te dwie części ułożyć obok siebie?
(tzn czy masz w warsztacie wystarczająco dużo miejsca?
Rysujesz cięciwę 4,55 metra. Wyznaczasz na niej punkty co - np. 25 cm,
i rysujesz do nich prostopadłe. Teraz trzeba wyznaczyć odległość
łuku od tych punktów. Wzór byłby obrzydliwy, ale od czego Excel albo
podobny program?
Zauważ, że można okrąg zapisać jako: y = pierwiastek(R^2 - x^2)
Matematycy, odklejcie się, piszę o praktyce. Wielkość (x) to odległość
od punktu złączenia 2 części, te wielokrotności 25 cm, o których powyżej.
Od (y) trzeba odjąć współrzędną tej narysowanej cięciwy, policzysz ją jako
pierwiastek(900^2 - 227.5^2), jeżeli dobrze rozumiem Twój opis.

Te różnice zaznaczasz, używając ekierki (nie wiem, jak w stolarce się
to nazywa, byle miało dobry kąt prosty i podziałkę.
Potem możesz przyłożyć zgiętą listwę, ale wierz obliczeniom, nie listwie.
(3-ciego stopnia krzywe, podobne, ale nie tworzące koła)
Ja bym zagęścił punkty, np co 5 cm, nie 25. Trochę się naliczysz i
napracujesz,
ale to i tak mało w porównaniu z wykończeniem całości,
a forsę i premię za idealny łuk przecież weźmiesz.

Mam dzisiaj dobry humor, bo znalazłem dowód osobisty i pendrive, które
zgubiłem
po pijaku w ubiegły piątek (w trawie, obok domu), mogę Ci te obliczenia
zrobić za darmo, przysłać tabelkę (np. w formie pdf), ale za błędy nie
biorę
odpowiedzialności.

Ale jeżeli upierasz się przy Twojej metodzie z listewkami, to przekaż
proszę swoją (oryginalną) mail na grupę fizyków, dodając to o długości
cięciwy (*nie* łuku), a tam już zajmą się błędami, które możesz popełnić,
nie mając *idealnie sztywnych* listewek. Dodaj, że listewki tworzą
niby sztywny kąt, aby Kasia (techniczny i matematyczny umysł,
podziwiam takie babki, nawiasem mówiąc!)
się nie czepiała mnie. Bo nie ma o co, ale przyznaję, Kasiu, zauważyłaś
*praktyczną* stronę zagadnienie, ja nie.


Pozdrowienia - Antek (fizyk)
H.D.
2008-05-18 22:19:20 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Robert Wañkowski" napisa³
U¿ytkownik "H.D."
Post by H.D.
Rozwiazanie 1
Narysuj luk 10 razy mniejszy a potem powieksz wszystko 10 razy.
Teoria, w praktyce odpada.
I tu sie bardzo mylisz, bo jest to najpraktyczniejsze rozwiazanie.

Mowiac o powiekszaniu rysunku myslalem o przyrzadzie zwanym pantografem.
Po chwili zastanowienia doszedlem do wniosku,
ze na bazie tego przyrzadu mozna zbudowac inny przyrzad,
ktory potrafi narysowac fragment okregu
o promieniu znacznie przekraczajacym wymiary samego przyrzadu,
ale konstrukcje jego pozostawiam jako ciekawe zadanie. :-)

H.D.
Robert Wańkowski
2008-05-18 22:46:13 UTC
Permalink
Użytkownik "H.D."
Post by H.D.
ze na bazie tego przyrzadu mozna zbudowac inny przyrzad,
ktory potrafi narysowac fragment okregu
o promieniu znacznie przekraczajacym wymiary samego przyrzadu,
ale konstrukcje jego pozostawiam jako ciekawe zadanie. :-)
A jak się ma rozmiar tego przyrządu do długości łuku który ma narysować?

Robert
H.D.
2008-05-18 23:05:37 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Robert Wañkowski" napisa³
A jak siê ma rozmiar tego przyrz±du do d³ugo¶ci ³uku który ma narysowaæ?
To chyba oczywiste,
ze skoro pantograf ma na pewno jeden punkt staly ( obrotowy),
to ramie pantografu musi siegac do kazdego rysowanego punktu,
czyli rysowany luk musi lezec w zasiegu pantografu.
To sugeruje ze pantograf jest wiekszy od polowy rysowanego luku.
Mysle ze ze wzgledu na dokladnosc rysowania
(chodzi o drgania olowka a nie o przyblizanie)
dlugosc pantografu ( tym samym przyrzadu) moze byc bliska dlugosci luku.

H.D.
Maciek
2008-05-20 07:49:39 UTC
Permalink
Użytkownik "Robert Wańkowski" napisał
Post by Robert Wańkowski
A jak się ma rozmiar tego przyrządu do długości łuku
który ma narysować?
To chyba oczywiste,
ze skoro pantograf ma na pewno jeden punkt staly ( obrotowy),
to ramie pantografu musi siegac do kazdego rysowanego punktu,
czyli rysowany luk musi lezec w zasiegu pantografu.
To sugeruje ze pantograf jest wiekszy od polowy rysowanego luku.
Mysle ze ze wzgledu na dokladnosc rysowania (chodzi o drgania
olowka a nie o przyblizanie) dlugosc pantografu ( tym samym
przyrzadu) moze byc bliska dlugosci luku.
Kłopot w tym, że pantograf powiększy nie tylko kopiowany
łuk, ale także jego oraz ...własne niedokładności. Jeśli
narysujemy łuk o promieniu 2 m i będziemy go powiększać
4,5 raza, to milimetrowa niedokładność pierwowzoru da
około półcentymetrową niedokładność wyniku. Dodaj jeszcze
półmilimetrowy luz na pierwszym przegubie (to chyba
realne założenie przy ponad metrowym przyrządzie?),
i wyjdzie blisko centymetrowy błąd w rysunku końcowym.
Czy taka niedokładność jest do przyjęcia w tym zastosowaniu?


Maciek
H.D.
2008-05-20 14:44:00 UTC
Permalink
U¿ytkownik "Maciek" napisa³
K³opot w tym, ¿e pantograf powiêkszy nie tylko kopiowany
³uk, ale tak¿e jego oraz ...w³asne niedok³adno¶ci. Je¶li
narysujemy ³uk o promieniu 2 m i bêdziemy go powiêkszaæ
4,5 raza, to milimetrowa niedok³adno¶æ pierwowzoru da
oko³o pó³centymetrow± niedok³adno¶æ wyniku. Dodaj jeszcze
pó³milimetrowy luz na pierwszym przegubie (to chyba
realne za³o¿enie przy ponad metrowym przyrz±dzie?),
i wyjdzie blisko centymetrowy b³±d w rysunku koñcowym.
Czy taka niedok³adno¶æ jest do przyjêcia w tym zastosowaniu?
Taka wlasciwosc ma kazdy uklad powiekszajacy/wzmacniajacy.
Trudno w poscie tlumaczyc technike projektowania.
Pytal o urzadzenie. Skomentowal moja podpowiedz , ze to teoria.
Wyjasnilem, ze nie teoria i takie przyrzady istnieja.
Jezeli wykona prawidlowo przyrzad ( przerobiony/uzupeniony pantograf)
to otrzyma wymagany luk z wlasciwa dokladnosci.
( Do wykonania pantografu z wymagana dokladnoscia
moze uzyc elementow ze starej deski kreslarskiej)
Wykorzystalem jego pytanie do przypomnienia urzadzenia,
o ktorego istnieniu niektorzy nie wiedza. ( nie slyszeli) :-)

H.D.
WuKa
2008-05-18 21:36:12 UTC
Permalink
Post by Robert Wańkowski
Witam.
Jak narysować wycinek łuku o dużym promieniu? Tak w praktyce. Promień to
900 cm a długość łuku 230 cm?
Co wyjdzie za pomocą takiego czegoś http://tiny.pl/nkz2
Czerwone to ołówek połączony z niebieską łamaną, która ślizga się po
zielonych punktach.
Wycinek łuku to nie będzie. A co to będzie?
Proszę o pomoc.
Robert
Opis konstrukcji geometrycznej sugeruje zachowanie stałości kąta, by ramiona
mogły się swobodnie ślizgać po 2 zadanych punktach. Własność tę ma łuk
okręgu, bo jest to miejsce geometryczne punktów widocznych pod tym samym
kątem wpisanym opartym na cięciwie. Aby wyznaczyć ów wycinek łuku,
powinienieś: (1) znaleźć kąt alfa=L/R - gdzie L-długość łuku, R-promień łuku
okręgu, (2) zaznaczyć 2 punkty odległe od siebie o a=2Rsin(alfa), (3) mieć
rozwartość dwóch hipotetycznych ramion kąta alfa i czynić tak, jak na
rysunku.

Tylko pytanie, czy tak jest najłatwiej?

WuKa
Robert Wańkowski
2008-05-18 21:46:12 UTC
Permalink
Post by WuKa
Opis konstrukcji geometrycznej sugeruje zachowanie stałości kąta, by
ramiona mogły się swobodnie ślizgać po 2 zadanych punktach. Własność tę ma
łuk okręgu, bo jest to miejsce geometryczne punktów widocznych pod tym
samym kątem wpisanym opartym na cięciwie. Aby wyznaczyć ów wycinek łuku,
powinienieś: (1) znaleźć kąt alfa=L/R - gdzie L-długość łuku, R-promień
łuku okręgu, (2) zaznaczyć 2 punkty odległe od siebie o a=2Rsin(alfa), (3)
mieć rozwartość dwóch hipotetycznych ramion kąta alfa i czynić tak, jak na
rysunku.
Tylko pytanie, czy tak jest najłatwiej?
Dzięki za potwierdzenie, że to jest wycinek okręgu.
Znam wysokość tego łuku i długość cięciwy. Łącząc te punkty bez problemu
ustawię kąt.

Robert
Robert Wańkowski
2008-05-20 17:23:14 UTC
Permalink
A zrobiłem tak. kupiłem linkę stalową chyba 1.5 mm. Zrobiłem uchwyty do osi
i rylca.
Niestety ta linka stalowa na 9 m rozciąga się i linia nie była zbyt równa.
Jednym pociągnięciem nie dało się przerysować, a każdy przystanek to uskok.
Trzeba było wziąć stalową miarę taśmową. Więcej pracy z mocowaniem, ale
chyba mniej rozciągliwa.
Na szczęście to był szablon, który prowadzi frezarkę tak więc doszlifowałem.
Najważniejsze, że się udało.
Na próbę wyrysowałem za pomocą dwóch pasków hdf-u mniejszy łuk i wyszło
idealnie.

Dziękuję wszystkim za zainteresowanie.

Robert

Loading...