Na propozycję RaSz-a, by do budowy kopuły wykorzystać...
Post by (c)RaSzPost by MaciekPost by (c)RaSzSześciobok foremny, taki, jak na starych futbolówkach,
tudzież jak obrys pierścienia benzenu.
Masz coś konkretnego na myśli, czy tak sobie bazgrzesz
aby tylko być w tym wątku...?
Masz czym myśleć, czy już tylko zgryźliwość napędza Twoją
klawiaturę?
Kiedy ktoś pisze oczywiste bzdury, i to z działki własnego
fachu, to nie ma o czym mysleć. A jeśli nie chce mu się
nawet zajrzeć w http://images.google.pl/images?q=fulleren
to i na edukację już za późno...
Post by (c)RaSzJeśli chcesz komuś dowalić za to, że chlapnął
jakąś bzdurę, to może prócz inwektyw - dodałbyś
jakieś-tam UZASADNIENIE?
Proszę bardzo, oto uzasadnienie: kąt wewnętrzny
w płaskim sześciokącie foremnym wynosi 120°.
Wystarczy?
Jeśli nie, to wyłożę implikacje.
Otóż jeśli zechcesz złożyć w jednym punkcie wierzchołki takich
dwu sześciokątów, tak by przy tym ich krawędzie się pokrywały,
to oba sześciokąty muszą leżeć w tej samej płaszczyźnie,
i do tego pokrywać się. Czyli musi to być *ten sam* sześciokąt
wzięty dwa razy. Fizycznie dwa kafelki okazałyby się złożone
jeden na drugim, w stos. Konfiguracja oczywiście bezużyteczna
do budowania jakiejkolwiek powierzchni.
A jeśli złożysz takie sześciokąty trzy, to suma kątów da kąt
pełny: 3 * 120° = 360° - a więc trzy tak złożone kafelki będą
współpłaszczyznowe. I KAŻDY następny w ten sam sposób dołączony
sześciokąt będzie leżał w tej samej płaszczyźnie. Indukcyjnie
możesz tak zrobić nieskończoną posadzkę - ale wyłącznie PŁASKĄ:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_tiling
Tym sposobem nijak nie zrobisz modelu (przybliżenia) sfery.
Post by (c)RaSzPost by MaciekZ sześciokątów foremnych
NIE ZBUDUJESZ kopuły przybliżającej sferę.
geometra ze mnie żaden... Lecz jednak znam przykłady,
Znasz, czy tylko tak Ci się wydaje?
Jeśli faktycznie ZNASZ, to pokaż. Choćby jeden.
Post by (c)RaSz(....) Otóż jest Ci zapewne nieobca nazwa "fullereny".
Określa ona całą klasę związków (choć może powinno
się mówić jedynie o "postaci krystalicznej" węgla)
I to pisze chemik? Wstyd.
Nie, nie powinno się. Fullereny NIE SĄ kryształami. Nie są
też ZWIĄZKAMI - jest to alotropowa postać CZYSTEGO węgla.
Tak jak diament, grafit i sadza. Z nich tylko diament oraz
grafit są kryształami. Sadza i fullereny, oraz "pochodne"
od fullerenów nanorurki, kryształami nie są.
Post by (c)RaSz(...) jak pamiętam - nazwa pochodzi od gmachu imienia Fullera
Źle pamiętasz. Całkiem źle.
Fuller był konstruktorem, architektem, wynalazcą struktury
tzw. kopuły geodezyjnej. Nazwa "fulleren" powstała z inspiracji
taką właśnie konstrukcją, pochodzi więc wprost od nazwiska
wynalazcy, nie od "gmachu imienia Fullera".
Zresztą w ogóle nie ma takiego gmachu. Znany nowojorski
wieżowiec, The Fuller Building, nazwany został od nazwy
firmy, Fuller Construction Company, która tam miała swoją
siedzibę. Nigdy nie był to budynek "imienia Fullera".
Post by (c)RaSz(....), gdzie tego typu struktura belek / płytek - posłużyła
właśnie do wykonania KOPUŁY.
I znowu bazgrzesz co ślina na klawiaturę przyniesie...
Pokaż zdjęcie kopuły na tym budynku. Albo nie - zdjęcia
sam znajdę. A Ty mi tylko pokaż na nich tę kopułę:
http://www.nyc-architecture.com/UES/UES107.htm
http://www.thecityreview.com/57e41.html
http://www.emporis.com/en/wm/bu/?id=115552
Post by (c)RaSzI były to bez wątpienia sześciokąty.
Czy widziałeś taką konstrukcję? Z bliska? Czy znasz ją tylko
z popularnonaukowych gazet?
Jeśli masz porządne zdjęcie, to przyjrzyj mu się jeszcze raz.
Sześciokąty, owszem, tam są. Ale NIE TYLKO sześciokąty...
Ewentualnie nie są foremne. Widać to np. tu:
Loading Image...
w niektórych sześciokątach przeciwległe boki wyraźnie
"rozchodzą się", nie trzymają równoległości.
W niektórych realizacjach nie ma ani jednego sześciokąta.
I - ściśle rzecz biorąc - TO WŁAŚNIE są kopuły Fullera:
Loading Image...
A tu model pełnej siatki, na całą sferę:
Loading Image...
Widać na niej miejsca, których NIE DA SIĘ zastąpić sześciokątem.
Wytęż wzrok i znajdź je. Potem porównaj z fullerenem:
Loading Image...
Post by (c)RaSz(.......) wskażę jeszcze jeden przykład, myślę,
http://www.salt.ac.za/telescope/structure/telescope-structure/
Nie postarałeś się. :-))
Mogłeś dać np. ten link:
http://www.salt.ac.za/about/picture-gallery/full-mirror/
albo - detalicznie - któryś z obrazków. Np.
Loading Image...
Post by (c)RaSzUprzedzając przedwczesną radość Gambolo zaznaczę, że chodzi tu o sposób
wykonania... lustra. Dla rozwiania wątpliwości typu "co ma piernik do
paraboliczny), zaś wykonane zostało z IDENTYCZNYCH sześciokątów.
Identycznych i foremnych i dokładnie spasowanych?
Pokaż gdzie to jest napisane - chętnie przeczytam.
Moim zdaniem te sześciokąty mogą nie być identyczne (więc też
nie są foremne - może poza jednym, środkowym). No i na pewno
nie są dokładnie spasowane - poszczególne elementy zwierciadła
mają przecież niezależną regulację położenia. Zresztą widać to
na zdjęciach, np. na tym:
Loading Image...
W miejscu gdzie odbija się środek żółtego trójkąta, pomiędzy
taflami przeziera element konstrukcji znajdującej się za
zwierciadłem. Na krawędzi jednego segmentu widać przesunięcie
linii odbitego obrazu - dowód na przekrzywienie tego segmentu.
Tutaj trwa wprowadzanie tafli na miejsce:
Loading Image...
Pomiędzy sąsiednimi dwiema taflami widoczny prześwit.
Zresztą zauważ że całe to zwierciadło to jest MAŁY WYCINEK
sfery - szerokość kątowa całego lustra widzianego ze środka
krzywizny wynosi około 23° (0,4 rad).
Gdybyś spróbował tę konstrukcję rozszerzać, powiedzmy do
półsfery (180°), musiałbyś zostawiać coraz większe rozstępy
pomiędzy kolejnymi taflami - albo brać sześciokąty coraz
bardziej "nieforemne". Ani jedno ani drugie nie wchodzi
w grę w przypadku problemu gambolo, autora wątku.
A żeby zrobić CAŁĄ sferę, musiałbyś w końcu wziąć figurę
inną niż sześciokąt. Z samych sześciokątów - obojętne,
foremnych, czy nie - sfery nie zrobisz. Zobacz definicję
charakterystyki Eulera powierzchni, i sprawdź, co z niej
wynika dla hipotetycznego wielościanu z sześciokątów.
Maciek
